无穷乘积的敛散性判别准则与性质研究Convergence Criterion and Properties of Infinite Product
张辉,许娟
摘要(Abstract)：
无穷乘积是一类特殊乘积表达式,在数学以及相关的学科研究中经常遇到。通过细致地分析无穷乘积的结构特征,结合正项无穷级数的判别准则,给出了一些无穷乘积敛散性的判别方法并讨论了其收敛性质。研究结果揭示了无穷乘积收敛的一些本质属性,特别是,如果所有的项都小于1,则正项无穷乘积一定收敛。
关键词(KeyWords)： 无穷乘积;极限;正项级数;收敛性
基金项目(Foundation): 安徽省高等学校省级质量工程项目(2020mooc271);; 校级质量工程项目(2019aqnujyxm57);; 安徽省高校自然科学重点研究项目(KJ2020A0505)
作者(Author): 张辉,许娟
DOI: 10.13757/j.cnki.cn34-1328/n.2021.04.017